¿ Que tanto sabemos ? Pruebas Lúdicas sobre electromagnetismo

GRILLA   AYUDADA

Utilizando las sílabas de la derecha coloque en la grilla las palabras que corresponden a las preguntas dadas en la siguiente página. Se deben marcar  las ya usadas. Con las sílabas que sobren debe leerse de corrido, de arriba  hacia abajo,  un mensaje relacionado con el tema.

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                                                                                              ....................................

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SOLUCIONES 

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EXPLICACIÓN DE LAS RESPUESTAS DEL TEST DE SELECCION MÚLTIPLE

         1.  B  .Sin importar que las cargas sean diferentes las fuerzas al ser de acción y reacción siempre deben                  ser de igual magnitud y dirección opuestas.

2.    D   Cuando el  imán se mueve perpendicularmente al plano de la espira circular ésta corta las

 líneas de fuerza del campo magnético del imán y por la Ley de Faraday se genera una corriente eléctrica en la espira.

3.  A  Una carga eléctrica en movimiento al fluir en un circuito genera un campo magnético tal como se evidenció con el experimento de Oersted, y así mismo genera un campo eléctrico pues la fuerza   F= e E  es la que hace mover los electrones en el circuito. En cambio una carga en reposo solo puede generar campo eléctrico. 

CAMPO ELECTRICO: Conceptos fundamentales

INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO  RESULTANTE  NULO

Se tienen dos cargas positivas Q₁  y  Q₂ de  30  y  20  microculombios  respectivamente separadas por una distancia L = 40 centímetros. ¿En qué punto entre estas cargas la intensidad del campo eléctrico resultante  es nulo ?

Solución:

                                                                               ........................

DIPOLO ELÉCTRICO: La figura muestra una carga positiva y una carga negativa de igual magnitud  q, separadas  una  distancia 2 a.  El grupo así formado se llama dipolo eléctrico.

Deduzca  una  fórmula que permita  calcular la intensidad de campo eléctrico resultante ER debido a esas cargas en un punto a una distancia r  según la perpendicular bisectriz de la línea que une las cargas.  Deduzca una segunda fórmula para el caso que  r  sea mucho mayor que la distancia  a.

Solución:

El lector debe deducir las ecuaciones:   

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INTENSIDAD  DE  CAMPO  ELÉCTRICO  PARA UN ANILLO  CON CARGA  UNIFORMEMENTE  DISTRIBUIDA 

 Dado un anillo de radio u, que posee una distribución de carga Q uniforme, determinar el valor del campo creado en cualquier punto del eje del anillo situado a distancia x de su centro. ¿Qué ocurre con el campo en el centro del anillo? ¿Y a una distancia muy grande?

Solución:

Para resolver este ejercicio vamos a dividir el anillo en pequeñas porciones infinitesimales de carga, cada una de las cuales influirá en la creación del campo eléctrico en cualquier punto P situado a lo largo del eje del anillo.

 La simetría que posee el anillo, hace que solo influyan las componentes x del campo eléctrico (dEx, dEx', ...) ya que las componentes y se anulan (dEy, dEy',...). Por tanto, nos centraremos en calcular la suma de todas las primeras.

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El lector puede preguntarse qué utilidad tiene resolver un problema que trata de un hilo o una varilla infinita de carga.

Para puntos suficientemente cercanos a las varillas finitas (que son las que existen en la realidad) y no cercanos a sus extremos, la ecuación deducida es aplicable con un mínimo de error.

De hecho, si no se hacen idealizaciones o aproximaciones la gran mayoría de los problemas importantes de toda especie en física y en ingeniería, no se pueden resolver.

.                                                               .........................

En este último apartado vamos a estudiar como se mueve una carga eléctrica en un campo eléctrico uniforme

Prueba lúdica sobre electrostática

Resuelva el siguiente  test  de selección múltiple con única respuesta y con  base en sus respuestas descifre el mensaje  encriptado  que se presenta al final del mismo.

1.    En órden cronológico ascendente los orígenes de la electrostática  están asociados a

A.      Gilbert, Tales de Mileto, Coulomb

B.      Tales de Mileto, Coulomb, Gilbert

C.      Coulomb, Gilbert, Tales de Mileto

D.      Tales de Mileto, Gilbert, Coulomb

2.    En griego “Elektron” significa

A.      Partícula

B.      Carga negativa

C.      Ámbar

D.      Interacción

3.    De acuerdo a la ley de Coulomb  si las dos cargas eléctricas ambas se duplican y la distancia entre ellas también se duplica, la fuerza  electrostática

A.      También se duplica

B.      Sigue igual

C.      Se cuadruplica

D.      Se reduce a la mitad

4.    En 15  segundos, la carga eléctrica que puede almacenarse en una esfera metálica aislada con una corriente de  20 mA  es:

A.        0,3  C

B.        0,6  C

C.        0,03 C

D.        3 C

5.  I.   Coulomb midió  la constante de su ley electrostática  mediante la balanza de torsión

II.   Isaac Newton  también utilizó la balanza de torsión en su ley de gravitación universal

A    I    y  II son falsas

B.   I   es  falsa  y   II  es verdadera

C.   I  es verdadera y  II   es falsa

D.  I  y  II  son verdaderas

6   I.       Robert Millikan  descubrió la cuantización de la carga eléctrica

II.      Un Culombio es una carga eléctrica equivalente a cerca de  6 trillones de electrones

A    I    y  II son falsas

B.   I   es  falsa  y   II  es verdadera

C.   I  es verdadera y  II   es falsa

D.  I  y  II  son verdaderas

7.      Si las cargas eléctricas permanecen sin variar y la distancia se reduce a la mitad, la fuerza electrostática entre ellas se

A.       Duplica

B.      Se cuadruplica

C.      Se vuelve ocho veces mayor

D.      Se  triplica

8.      Una sección de una lámina está cargada positivamente. Las líneas de fuerza del campo eléctrico correctamente  orientadas  corresponden a la

A.      Figura 1

B.      Figura 2

C.      Figura 3

D.      Figura 4

Para las preguntas 9,  10,  11  y   12   tenga en cuenta la siguiente información

Dos esferas metálicas de radio despreciable están suspendidas de hilos de seda de masa despreciable y de 1 metro de longitud. Cada esfera se carga positivamente con 50 microculombios, formando un ángulo ɵ de 45 grados entre el hilo y la normal.

  

1.                 9.      La fuerza electrostática de repulsión de una esfera a la otra es de

A    22,5 N

B.   11.25 N

C.  67,5 N

D.  90 N

10.   La fuerza de tensión en cada cuerda es de aproximadamente

A.     15,9 N

B.      45 N

C.      31,8 N

D.       63,6  N

3.         11     El peso de cada esfera es de aproximadamente:

A.       12,6 N

B.      15,9  N

C.      24,5 N

D.      11.25  N

12.    La masa de cada  esfera es de aproximadamente:

A.       0,81 kg

B.      1,62 kg

C.      1.147  kg

D.      4,86 kg

Para las preguntas 13, 14, 15,16  y  17   tenga en cuenta la siguiente información

13.       Si Q1 = Q2 =  270   microculombios,  ambas positivas,  estando Q1 en (-3,0)  y  Q2  en (6,0), la fuerza electrostática de una carga sobre la otra es

A    8,1  N

B    16,2 N

C.   0,81  N

D.  81  N

14        La intensidad de campo eléctrico resultante  en el origen,  para las cargas del ejercicio anterior es

A.  135000  N/C

B.   202500 N/C

C.   272000 N/C

D.   339500  N/C

15.     La dirección de la intensidad de campo eléctrico resultante para el ejercicio anterior es

A.   0°

B.    90°

C.    180°

D.   270°

16    Si Q1 = Q2 =  25 microculombios, ambas positivas, ubicadas en (-4,0) y  ( 4,0)               respectivamente, la   intensidad de campo eléctrico resultante en el punto P(0,3) es

A.      5400  N/C

B.      4500  N/C

C.      9000  N/C

D.      10800  N/C

5.                      17      Para el ejercicio anterior, la dirección del vector Intensidad de campo eléctrico  resultante es

A.         0°

B.        90°

C.        180°

D.        270°

 Descifre  con  base  a  sus  respuestas  el  siguiente   mensaje: 

Tenga en cuenta la siguiente tabla para que efectúe los cambios respectivos:

Si las respuestas están correctas en cada casilla  debe ubicarse una única letra.

Tenga en cuenta además las siguientes instrucciones:

1.       Si la respuesta a la pregunta 1  es  A  coloque en la casilla del símbolo $  la letra N, si la respuesta es  B   coloque en la casilla del símbolo %   la letra T,  si es C   coloque en la casilla del símbolo ¿   la letra M  y si es D  coloque en la casilla del símbolo &   la letra P.

2.       Si la respuesta a la pregunta 2  es  A  coloque en la casilla del símbolo #  la letra T, si la respuesta es  B   coloque en la casilla del símbolo ?   la letra N,  si es C   coloque en la casilla del símbolo )   la letra F  y si es D  coloque en la casilla del número 1   la letra O.

3.       Si la respuesta a la pregunta 3  es  A  coloque en la casilla del símbolo (  la letra S, si la respuesta es  B   coloque en la casilla del número 1   la letra L,  si es C   coloque en la casilla del símbolo ¿   la letra N   y si es D  coloque en la casilla del número 3  la letra S.

4.       Si la respuesta a la pregunta 4  es  A  coloque en la casilla del símbolo ?  la letra Q, si la respuesta es  B   coloque en la casilla del número 2  la letra S,  si es C   coloque en la casilla del símbolo $  la letra D   y  si es D  coloque en la casilla del número 3  la letra E.

5.       Si la respuesta a la pregunta 5  es  A  coloque en la casilla del número 3  la letra M, si la respuesta es  B   coloque en la casilla del símbolo )  la letra T,  si es C   coloque en la casilla del número 4   la letra U  y si es D  coloque en la casilla del número 6  la letra A.

6.       Si la respuesta a la pregunta 6  es  A  coloque en la casilla del símbolo &  la letra S, si la respuesta es  B   coloque en la casilla del símbolo #   la letra N,  si es C   coloque en la casilla del número 7   la letra O  y si es D  coloque en la casilla del símbolo  (   la letra R.

7.       Si la respuesta a la pregunta 7  es  A  coloque en la casilla del símbolo )  la letra N, si la respuesta es  B   coloque en la casilla del símbolo #   la letra M,  si es C   coloque en la casilla del número 2   la letra T   y si es D  coloque en la casilla del número 8  la letra O.

8.       Si la respuesta a la pregunta 8  es  A  coloque en la casilla del número 9  la letra T, si la respuesta es  B   coloque en la casilla del número 5   la letra O,  si es C   coloque en la casilla del número 7    la letra  A   y  si es D  coloque en la casilla del número 8  la letra E.

9.       Si la respuesta a la pregunta 9 es  A  coloque en la casilla del símbolo % la letra D, si la respuesta es  B   coloque en la casilla del símbolo $  la letra T,  si es  C   coloque en la casilla del número 6  la letra I   y  si es D  coloque en la casilla del número 9  la letra M.

10.   Si la respuesta a la pregunta 10  es  A  coloque en la casilla del número 2  la letra C, si la respuesta es  B   coloque en la casilla del número 4  la letra O,  si es C   coloque en la casilla del número 5   la letra I  y  si es  D  coloque en la casilla del símbolo ?  la letra C.

11.   Si la respuesta a la pregunta 11  es  A  coloque en la casilla del símbolo &  la letra N, si la respuesta es  B   coloque en la casilla del número 7  la letra I,  si es C   coloque en la casilla del símbolo ?   la letra U   y  si es D  coloque en la casilla del símbolo  ¿  la letra S.

12.   Si la respuesta a la pregunta 12  es  A  coloque en la casilla del símbolo ( la letra N, si la respuesta es  B   coloque en la casilla del símbolo )  la letra Q,  si es C   coloque en la casilla del número 6  la letra O  y  si es D  coloque en la casilla del símbolo %  la letra F.

13.   Si la respuesta a la pregunta 13  es  A  coloque en la casilla del símbolo % la letra B, si la respuesta es  B   coloque en la casilla del símbolo (  la letra E,  si es C   coloque en la casilla del número 4   la letra I   y  si es D  coloque en la casilla del símbolo #  la letra O.

14.   Si la respuesta a la pregunta 14  es  A  coloque en la casilla del símbolo &  la letra B, si la respuesta es  B   coloque en la casilla del  número 3    la letra D,  si es C   coloque en la casilla del símbolo ¿  la letra E   y  si es D  coloque en la casilla del número 1  la letra N.

15.   Si la respuesta a la pregunta 15  es  A  coloque en la casilla del número 8  la letra I, si la respuesta es  B   coloque en la casilla del número 3  la letra E,  si es C   coloque en la casilla del símbolo $   la letra L   y  si es D  coloque en la casilla del número 6  la letra N.

16.   Si la respuesta a la pregunta 16  es  A  coloque en la casilla del número 1  la letra P, si la respuesta es  B   coloque en la casilla del número 7  la letra N,  si es C   coloque en la casilla del número 2   la letra R   y  si es D  coloque en la casilla del número 5  la letra E.

17.   Si la respuesta a la pregunta 17  es  A  coloque en la casilla del número 8  la letra A, si la respuesta es  B   coloque en la casilla del número 9  la letra N,  si es C   coloque en la casilla del número 9   la letra U   y  si es D  coloque en la casilla del número 5  la letra A.

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SOLUCIONES:

Respuestas al test:

1. D     2. C     3. B     4.A     5. C     6. D     7. B     8. C     9. B     10. A     11. D

12. C        13. A        14. B        15. A        16. D        17. B

Mensaje descifrado:

" TODA   LA    CIENCIA    NO    ES    MAS    QUE    UN    REFINAMIENTO    DEL

   PENSAMIENTO    COTIDIANO "    ALBERT    EINSTEIN

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Electrostática

Desde la antigüedad ya los griegos habían observado que cuando frotaban fuertemente un trozo de ámbar, podía atraer objetos pequeños  Uno de ellos fue  Tales de Mileto, allá por el año 600 A.C. Mientras paseaba con sus discípulos, observó que, al frotar este material contra su vestimenta, se habían adherido los hilos de su manto.

En  1660 el médico y físico inglés William Gilbert, al frotar el ámbar (una resina fósil de color amarillo)  con un paño, descubrió que el fenómeno de atracción  hacia cuerpos muy livianos se debía a la interacción que se ejercía entre dos cargas eléctricas estáticas, una positiva (+) y la otra negativa (–).

 A ese fenómeno físico Gilbert lo llamó “electricidad”, por analogía con “elektron”, nombre que en griego significa ámbar.

Más tarde en 1875. el físico francés Charles de Coulomb, enunció una ley que lo hizo célebre en el estudio de la electrostática.

LEY DE COULOMB: La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra está dirigida a lo largo de la línea que las une. La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa las cargas y es proporcional al producto de estas. La fuerza es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y es atractiva si las cargas tienen signos opuestos.

¿ Por qué dos cargas de igual signo se repelen y las de diferente signo se atraen ?   Para el autor de este blog no existe en la física una explicación  de este hecho, o al menos para mí es desconocida la respuesta a esta pregunta.

Veamos ahora una situación experimental que si la podemos comprender:

Veamos enseguida el procedimiento experimental utilizado por Coulomb para calcular el valor de la constante de proporcionalidad en la fórmula de su ley.

Para  ello utilizó una BALANZA  DE  TORSIÓN la cual  se basa en el principio demostrado por Coulomb que dice: ”la fuerza de torsión es proporcional al ángulo de torsión”.

 . El proceso consistía en medir los ángulos de torsión que sufría la varilla móvil sujeta del hilo  como resultado de la fuerzas de  repulsión entre  la esferitas metálicas,  fijas y móviles,  previamente electrizadas, 

  Si la Intensidad de corriente eléctrica que fluye por un conductor es igual a la relación entre la carga y el tiempo:  I  =  Q / t,   de esta fórmula se puede calcular la carga como Q = I. t.

 d

Por ejemplo en 1 minuto, la carga eléctrica en exceso, en Coulombios,  que puede almacenarse en una esfera metálica aislada con  1 miliAmperio de corriente se calcula como:

Q  =  I. t  =  (1 x 0,001  A) ( 60 s) = 0,06 C

Si suponemos las cargas iguales  en cada par de esferas, y sabemos su valor, y además conocemos la distancia entre los dos centros de las esferas, se puede despejar la constante, y si además por medio del ángulo de torsión se puede medir la fuerza de repulsión eléctrica entre ellas, entonces se puede calcular el valor de la constante así:

Se puede experimentar con esferas muy livianas para hacer despreciables sus pesos.

Henry  Cavendish, físico y químico británico,  utilizó un método experimental similar al de Coulomb para hallar la constante de la fórmula de la ley de la gravitación universal de Isaac newton en 1789.

Por otra  parte,  las investigaciones actuales de la física, como el experimento de la gota de aceite realizado por Robert Millikan en 1909,   apuntan a que la carga eléctrica está cuantizada, o sea formada por "paquetes de partículas" . 

En la fotografía aparece Robert Millikan con Albert Einstein

La unidad más elemental de carga se encontró que es la carga que tiene el electrón, es decir aproximadamente  de 1,6 × 10^-19 culombios y es conocida como carga elemental.

_{Se  puede calcular:   1 C =  6,2 x 10}¹⁸ e,   o  sea  1  Culombio es una carga eléctrica equivalente a un valor aproximado de  6 trillones de electrones.

Estudiemos a continuación otro concepto muy importante en la electrostática:

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EJERCICIOS DE  APLICACIÓN:

EJERCICIO  #  1:

   Dos esferas metálicas idénticas, de radio despreciable,  están suspendidas del mismo punto por medio de  hilos  de seda de masa despreciable  y  de longitud  L = 60  cm. 

  Cada esfera se carga con carga positiva q = 10 micro culombios  separándose hasta formar un ángulo de θ = 30°  entre el hilo y la normal.

a) ¿ De cuántos Newton es la fuerza con que una esfera repele a la otra ?

b) ¿ De cuántos Newton es la fuerza de tensión del hilo ?

c) ¿ De cuántos Newton es el peso de cada esfera ?

EJERCICIO  # 2:

  En los vértices de un cuadrado de 10 cm de lado se encuentran ubicadas las cargas indicadas en la figura siendo  q = 200  micro culombios.

a) Calcule la fuerza neta  sobre la carga  situada en  cada vértice del cuadrado por efecto de las demás. Indique la dirección de cada fuerza.

b)  ¿ De qué valor en N/C   y   de qué dirección  es la Intensidad  del campo eléctrico resultante en el centro del cuadrado   ?

c)  ¿ Si todas las cargas en cada vértice del cuadrado fueran iguales en signo y en magnitud, de qué valor será la intensidad del campo eléctrico en el centro del cuadrado ?

EJERCICIO  # 3:

EJERCICIO  # 4:

Dos cargas positivas de  2  y  4  microculombios  se encuentran separadas 20 centímetros en una línea horizontal.  ¿ En qué punto la Intensidad de campo eléctrico resultante será cero ?

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PROBLEMAS  RESUELTOS  DEL  CAMPO  ELÉCTRICO

Se  recomienda  leer  detenida y comprensivamente el documento  en PDF escrito por el profesor Luis Gonzalo Revelo Pabón,  donde se encuentran  varios ejercicios  resueltos y explicados detalladamente   sobre Campo elèctrico:

http://es.slideshare.net/GONZALOREVELOPABON/campo-electrico-problemas-resueltosgonzalo-revelo-pabon